W tym roku Koło Naukowe Matematyków UŚ zawitało do Torunia w baaardzo uszczuplonym gronie - a szkoda, bo konferencja była niezwykle udana.

Tematyką wyjazdu obrano teorię gier oraz analizę niegładką - zagadnienia w Polsce, w szczególności na Śląsku, mało znane, a, jak się okazuje, nie tylko interesujące, ale też nowoczesne i przyszłościowe. Organizatorzy zaprosili specjalistów z tychże dziedzin: profesora Lecha Górniewicza (kierownika Uniwersyteckiego Centrum Badań Nieliniowych im. Juliusza Pawła Schaudera), profesora Andrzeja Nowaka, profesora Sławomira Plaskacza oraz doktor Agnieszkę Wiszniewską-Matyszkiel, którzy wygłosili cykle wykładów. Centrum Badań Liniowych im. J.P. Schaudera objęło patronat naukowy nad konferencją.

Wykład profesora Lecha Górniewicza ("Niektóre problemy analizy wielowartościowej") zaczął się niewinnie - od zarysu historii polskiej matematyki, ale już po krótkiej chwili niepostrzeżenie zagłębiliśmy się w problem selekcji (z twierdzeniami Michaela, Fryszkowskiego oraz Rylla-Nardzewskiego o istnieniu mierzalnych selekcji), problem punktu stałego (tu pojawiły się między innymi twierdzenia: Lefchetza, Kakutaniego, Eilenberga, Dugundji czy Górniewicza oraz pojęcia takie jak AR, ANR), a na koniec doszliśmy do tematyki inkluzji różniczkowych. Referat był szczególnie interesujący dla osób obecnych na tegorocznym wykładzie im. Profesora Andrzeja Lasoty - dotyczył tej samej tematyki, podanej jednak w sposób bardziej przystępny dla studentów i nieco skrócony oraz uproszczony.

Profesor Sławomir Plaskacz opowiedział o grach różniczkowych - strategiach nieantycypatywnych, problemie istnienia wartości dla funkcji wypłaty, zasadzie programowania dynamicznego, problemie sterowania. Poznaliśmy pewne własności stożków normalnych i stycznych (ze szczególnym uwzględnieniem stożka Bouliganda), rozważaliśmy niezmiennicze rozwiązania gier różniczkowych, także te zmieniające się w czasie. Profesor zagadnienie gier przedstawił w sposób oryginalny - nie używając pojęć super- i subróżniczki, a poprzez stożki normalne.

Jak okazało się w trakcie konferencji, sporo uczestników nie miało nigdy styczności z teorią gier. Doktor Agnieszka Wiszniewska-Matyszkiel rozpoczęła więc swój wykład od zdefiniowania pojęcia gry, równowagi Nasha, optymalności w sensie Pareto, strategii i ich profili. Rozważaliśmy gry o sumie zerowej i nie, zastanawialiśmy się nad minimaksem, grami w postaci normalnej, strategiami mieszanymi oraz zastosowaniem teorii gier w ekonomii. Poznaliśmy strategie w grach dynamicznych (otwartej pętli, sprzężenia zwrotnego - feedback i zamkniętej pętli), a także narzędzia sterowania optymalnego i zagadnienia optymalizacji dynamicznej: zasadę maksimum Pontriagina oraz równanie Bellmana.

Profesor Andrzej Nowak skoncentrował się nie tylko na przekazaniu treści wykładów, ale też wskazaniu uczestnikom możliwych kierunków badań w zakresie teorii gier oraz bogatej literatury z tej dziedziny. Same wykłady dotyczyły gier stochastycznych, ale nie tylko - rozmawialiśmy o twierdzeniach: minimaksowym, von Neumanna, Nasha, Ionescu-Tulcea, twierdzeniu o selektorach mierzalnych, zastanawialiśmy się nad grami kooperacyjnymi ze szczególnym uwzględnieniem wartości Shapleya, grami dyskontowanymi i nie.

Referatów studenckim w tym roku było zdecydowanie mniej - ale intensywność wykładów profesorskich nie pozwoliła na poczucie zbyt małej ilości matematyki. W głosowaniu za najlepszy referat uczestnicy uznali "Istnienie równowagi ekonomicznej" Łukasza Rzepnickiego.

Organizatorzy zadbali nie tylko o to, co naukowe;) - popołudniami i wieczorami można było wybrać się z nimi do m.in. planetarium, zwiedzić wszelkie okoliczne kluby studenckie czy świat piwa.

Podsumowując: interesująca tematyka, ciekawe referaty, rewelacyjni prowadzący, przemiła atmosfera i świetna organizacja - nie pozostaje nic innego, jak wpisać sobie Toruńską Letnią Szkołę Matematyki w stały grafik wakacyjnych wyjazdów:).

Zdjęcia autorstwa organizatorów można znaleźć na picasaweb.google.com/…/TorunskaLetniaSzkoAMatematyki2011#