Koło Naukowe Matematyków U¦ ENG KNM
O NAS DLA LICEALISTOW FORUM
t.kochanek

dr Tomasz Kochanek
„Liczby pierwsze jako sumy kwadratów”
03.12.2010



Jedno ze słynnych twierdzeń Fermata głosi, że każd± liczbę pierwsz±, daj±c± z dzielenia przez 4 resztę 1, da się przedstawić w postaci sumy dwóch kwadratów liczb naturalnych. Celem wykładu jest krótkie omówienie historii tego twierdzenia oraz zaprezentowanie dwóch różnych jego dowodów. Pierwszy z nich opiera się na zasadzie szufladkowej oraz na tym, że - 1 jest reszt± kwadratow± modulo p, gdy p jest liczb± pierwsz± postaci p = 4k + 1. Drugi z zaprezentowanych dowodów, autorstwa H.J.S. Smitha, wykorzystuje teorię ułamków łańcuchowych.
Do zrozumienia referatu wymagana jest zupełnie elementarna wiedza, gdyż prowadz±cy przedstawi wszystkie potrzebne definicje. Aczkolwiek podstawowa wiedza na temat kongruencji byłaby mile widziana. Serdecznie zapraszamy.
ostatnia aktualizacja: 23.12.2010

Wideo

kompletny referat
640x360px
~104:02min, ~416MB

Kontakt:

Koło Naukowe Matematyków Uniwersytetu ¦l±skiego
40-007 Katowice, ul. Bankowa 14 (pokój 524)
tel. (032) 359-20-96, e-mail: knm@knm.katowice.pl